作者：叶留青；刘瑞华

作者单位：焦作师范高等专科学校数学系

摘要：确定n元函数是否存在稳定点是讨论函数是否存在极值的关键,即讨论具有一阶连续偏导数的n元函数的极值必须先求该函数的所有稳定点,再对每一稳定点进行验证是否为极值点.把判定稳定点的存在性转化为判定不动点的存在性,通过建立n元函数不动点与稳定点之间的关系,利用不动点的存在性确定函数稳定点的存在性.利用Brouwer不动点原理给出了判定不动点存在性的方法,并对所给结果在应用方面的几个关键问题进行了讨论.

基金：国家自然科学基金重点资助项目(10231060)；河南省软科学基金资助项目(072400410340,082400430280)；

关键词：不动点;稳定点;Brouwer不动点原理;

DOI：10.16186/j.cnki.1673-9787.2008.04.004

分类号：O177.91