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m≡0(mod8)时完全二部图Kn,n的循环m-圈分解
供稿: 孙雯雯;姬玉荣 时间: 2019-04-25 次数:

作者:孙雯雯;姬玉荣

作者单位:集美大学理学院河南理工大学数学与信息科学学院

摘要:研究完全二部图Kn,n的循环m-圈分解的存在性问题.利用差的方法构造完全二部图Kn,n的循环m-圈分解的初始圈.对于m≡0(mod8)且m≥8这种情况,证明当n≡0,m/2,m,3m/2(mod2m)时完全二部图Kn,n存在循环m-圈分解;对于m≡0(mod8),m≥8且m/4无平方因子这种情况,证明了完全二部图Kn,n存在循环m-圈分解的充分必要条件是n≡0,m/2(modm).

基金:河南省自然科学基金资助项目(0611055600);福建省教育厅资助项目(JA07143);

关键词:循环m-圈分解;差系统;完全二部图;型;初始圈;

DOI:10.16186/j.cnki.1673-9787.2008.06.007

分类号:O157.5

Abstract:The existence problem for cyclic m-cycle decompositions of complete bipartite graphs Kn, n is discussed.Different methods are used to construct the base cycles of cyclic m-cycle decompositions in complete bipartite graphs Kn, n.For m≡0 (mod8) and m≥8, cyclic m-cycle decompositions of complete bipartite graphs Kn, n are constructed seperately when n≡0, m/2, m and 3m/2 (mod2m) .It shows that for m≡0 (mod8) , m≥8 and m/4 square-free, there exists a cyclic m-cycle decomposition of complete bipartite graph Kn, n if and only if n≡0, m/2 (modm) .

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