作者：陈桂英；张则增

作者单位：聊城大学数学科学学院；聊城大学数学科学学院； 山东聊城252059

摘要：为在半环中找到一些基本理想,使得半环中每个理想都可以表示成这些基本理想的交,首先引入半环的次极大理想概念,并讨论了次极大理想的基本性质,然后证明在半环中每个真理想都可以分解成一些次极大理想的交,且每个真理想都可以分解成有限个次极大理想的交.同时,又引入半环的次极小理想的概念,并证明半环中的每个真理想也可以表示成一些次极小理想的生成,且满足降链条件的半环中每个真理想都可以表示成有限个次极小理想的交.

基金：山东省自然科学基金资助项目(2004ZX13)；聊城大学青年基金资助项目(X051017)；

关键词：半环;极大理想;次极大理想;极小理想;次极小理想;

DOI：10.16186/j.cnki.1673-9787.2008.02.004

分类号：O159