作者：邓继恩；王海宁；崔润卿

作者单位：河南理工大学数学与信息科学学院；河南理工大学数学与信息科学学院

摘要：讨论了给定矩阵X和对角阵Λ,求广义反自反矩阵广义特征值反问题AX=BXΛ的解(A,B),利用矩阵的奇异值分解和矩阵分块法,给出了其解的一般表达式.记上述问题解的集合为SAB,讨论了给定任意矩阵,,求矩阵(,)∈SAB,使得在F—范数意义下(,)为(,)的最佳逼近问题,证明了此问题存在惟一解,并给出了解的表达式.

基金：河南省高校杰出人才创新工程项目(2004KYCX005)；

关键词：广义反自反阵;广义特征值;反问题;奇异值分解;最佳逼近;

DOI：10.16186/j.cnki.1673-9787.2007.03.003

分类号：O151.21