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Polak-Ribiére-Polyak共轭梯度法对一致凸函数全局收敛的一个充分条件
供稿: 杜学武 时间: 2019-06-23 次数:

作者:杜学武

作者单位:焦作工学院基础部

摘要:已有文献对求解无约束优化问题的Polak Ribi啨re Polyak (PRP)共轭梯度法进行了研究并得出结论 :采用Wolfe线性搜索确定步长的PRP方法对一致凸函数具有全局收敛性 .本文对上述问题作了进一步研究 ,首先通过构造反例 ,说明了上述文献中的结论是错误的 ,然后给出了PRP方法对一致凸函数全局收敛的一个充分条件 .

关键词:Polak-Ribiére-Polyak共轭梯度法;全局收敛性;无约束优化;线性搜索;

分类号:O221.2

A sufficient condition for global convergence of the Polak-Ribiére-Polyak method for uniformly convex functions

Abstract:In referrence [4], the Polak?Ribiére?Polyak (PRP) conjugate gradient method for unconstrained optimization is considered and the conclusion is obtained that the PRP method is global convergent for uniformly convex functions under the Wolfe line search.The problem in referrence [4] is further investigated.A counter example is constructed to show that the result in referrence [4] is incorrect.A sufficient condition for global convergence of the PRP method for uniformly convex functions is given.

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